Préparation à l'agrégation interne 2021/2022 de Grenoble

Cette formation est proposée par l'École Académique de la Formation Continue et effectuée à l'Université Grenoble Alpes.

La préparation a lieu à l'Institut Fourier, voir ce lien pour s'y rendre.

Voir le programme de l'agrégation 2019.

Les séances de préparation portent sur des feuilles d'exercices, des problèmes ou des leçons d'oral signalés dans le planning suivant. Ces sujets sont à travailler à l'avance, les séances consistent en des réponses à vos questions, des corrigés et des compléments de cours.

    Préparation à l'écrit

    En raison de travaux, la préparation en juin aura lieu au bâtiment F de l'IM2AG, voir ce lien pour s'y rendre.

  1. Mercredi 16 juin, de 14 h à 18 h, salle F320, bâtiment F de l'IM2AG : C. Champetier. Espaces euclidiens. Une feuille d'exercices pour cette séance.
  2. Mercredi 23 juin, de 14 h à 18 h, salle F320, bâtiment F de l'IM2AG : A. Coquio. Révisions sur le calcul intégral. Une feuille d'exercices pour cette séance.
  3. Un devoir de vacances posé par Laurent Bonavero. Lui envoyer votre copie en format pdf ou la rendre le 8 septembre. Des consignes pour préparer ce devoir.
  4. Un devoir de vacances posé par Agnès Coquio. Lui rendre le 8 septembre.
  5. Mercredi 8 septembre, de 14 h à 18 h, salle 17 de l'Institut Fourier : C. Champetier. Groupes 1. Actions de groupe. Une feuille d'exercices pour cette séance. Chercher les exercices 1 à 5. Travailler les groupes d'isométrie du tétraèdre et du cube dans cet extrait du livre "Carnet de voyage en Algébrie" de Caldéro-Péronnier. Puis répondre aux questions posées ici.
  6. Mercredi 15 septembre, de 14 h à 18 h, salle 17 de l'Institut Fourier : C. Champetier. Groupes 2. Une feuille d'exercices pour cette séance.
  7. Mercredi 22 septembre, de 14 h à 18 h, salle 17 de l'Institut Fourier : M.-C. Darracq. Suites, séries numériques, fonctions de la variable réelle. Une feuille d'exercices pour cette séance.
  8. Mercredi 29 septembre, de 14 h à 18 h, salle 17 de l'Institut Fourier : L. Bonavero. Révision d'algèbre linéaire. Un cours et des exercices pour cette séance. Pour les primo-inscrits : rédiger les polynômes interpolateurs de Lagrange et les déterminants de Vandermonde. Pour les autres : rédiger les nouveautés 2021-2022. Les exercices 1, 2, 3, 4 et 8 pourront être exposés.
  9. Mercredi 6 octobre, de 14 h à 18 h, salle 17 de l'Institut Fourier : L. Bonavero. Réduction des endomorphismes. Un cours et des exercices pour cette séance. Travailler le quizz avant la séance. Un devoir d'écrit sur un thème classique : rédiger les prémiminaires et parties 1 et 2.
  10. Mercredi 13 octobre, de 14 h à 18 h, salle 17 de l'Institut Fourier : H. Gaussier. Suites et séries de fonctions. Préparer la feuille d'exercices.
  11. Mercredi 20 octobre, de 14 h à 18 h, salle 17 de l'Institut Fourier : H. Gaussier. Séries entières, séries de Fourier.
  12. Lundi 25 octobre, de 10 h à 13 h et de 14h à 17h, salle B29 de l'Institut Fourier : C. Champetier. Arithmétique. Un devoir à la maison à rédiger pour cette séance. La feuille d'exercices pour cette séance.
  13. Mardi 26 octobre, de 10 h à 13 h et de 14h à 17h, salle B29 de l'Institut Fourier : S. Kobeissi. Topologie. Un devoir à la maison à rédiger pour cette séance. La feuille d'exercices pour cette séance. Travailler les leçons 439 et 454, en particulier les exercices sur les normes d'opérateurs linéaires et sur la compacité.
  14. Mercredi 27 octobre, de 10 h à 13 h et de 14h à 17h, salle B29 de l'Institut Fourier : H. Gaussier. Calcul différentiel. Deux feuilles d'exercice en calcul différentiel et en géométrie différentielle pour cette séance.
  15. Mercredi 10 novembre , de 14 h à 18 h, salle 17 de l'Institut Fourier : A. Coquio. Dénombrements. Un devoir à la maison à rédiger pour cette séance. La feuille d'exercices pour cette séance.
  16. Mercredi 17 novembre, de 14 h à 18 h, salle 17 de l'Institut Fourier : A. Coquio. Probabilités. Des notes de cours et une feuille d'exercices pour cette séance.
  17. Mercredi 24 novembre 2019, de 14 h à 18 h, salle 17 de l'Institut Fourier : L. Bonavero. Algèbre bilinéaire. La feuille d'exercices pour cette séance. Rédiger le dernier problème (nouveauté 2021-2022). Des notes de cours ici et là à parcourir avant la séance.
  18. Mercredi 1 décembre , de 14 h à 18 h, salle 17 de l'Institut Fourier : S. Kobeissi. Equations différentielles ordinaires 1. Equations différentielles linéaires. Une feuille d'exercices pour cette séance, une seconde feuille d'exercices sur le même sujet et une troisième feuille d'exercices concernant la leçon 429.
  19. Mercredi 8 décembre, de 14 h à 18 h, salle 17 de l'Institut Fourier : L. Bonavero. Equations différentielles ordinaires 2. Une feuille d'exercices pour cette séance. Des corrigés pour les parties 1 à 3 et pour les parties 4 et 5 du problème sur le théorème de Cauchy-Lipschitz.
  20. Mercredi 15 décembre, de 14 h à 18 h, salle 17 de l'Institut Fourier : S. Kobeissi. Compléments sur l'intégration.
  21. Un écrit blanc d'algèbre à rendre la semaine du 5 janvier.
  22. Un écrit blanc d'analyse à rendre la semaine du 5 janvier.
  23. Mercredi 5 janvier, de 14 h à 18 h, salle 17 de l'Institut Fourier. M.-C. Darracq. Compléments d'analyse. Une feuille d'exercices pour cette séance. Une épreuve de concours sur ce thème.
  24. Mercredi 12 janvier, de 14 h à 18 h, salle 17 de l'Institut Fourier. A. Coquio. Variables aléatoires à densité. Une feuille d'exercices pour cette séance. Un complément de cours sur ce thème.
  25. Mercredi 19 janvier, de 14 h à 18 h, salle 17 de l'Institut Fourier. C. Champetier. Compléments d'algèbre (géométrie affine, convexité, conique). Une feuille d'exercices pour cette séance.

    26. Préparation à l'oral

  26. Mercredi 2 février, de 14 h à 18 h, salle 18 de l'Institut Fourier. Laurent Bonavero. Leçons :
    165 Idéaux d’un anneau commutatif. Exemples.
    103 Anneau Z/nZ. Applications.
    106 PGCD dans Z et K[X] où K est un corps commutatif, théorème de Bézout. Applications.
    302 Exercices faisant intervenir les notions de congruence et de divisibilité dans Z.
    304 Exercices faisant intervenir le théorème de Bézout.
    357 Exercices utilisant le corps Z/pZ.
    Des compléments sur les leçons 103 et 106 et sur la leçon 165. Un complément sur les carrés modulo p.
  27. Mercredi 9 février, de 14 h à 18 h, salle 18 de l'Institut Fourier. Bernard Parisse.
  28. Lundi 14 février, de 10 h à 13 h, salle F109 bâtiment F de l'IM2AG. Marie-Cécile Darracq. Leçons :
    205 Projection orthogonale sur un sous-espace de dimension finie d’un espaces préhilbertien. Application à l’approximation des fonctions.
    210 Séries entières d’une variable réelle ou complexe. Rayon de convergence. Propriétés de la somme.
    355 Exercices faisant intervenir des automorphismes orthogonaux.
    412 Exemples de développement d’une fonction en série entière. Applications.
  29. Lundi 14 février, de 14 h à 17 h, salle F109 bâtiment F de l'IM2AG. Agnès Coquio. Leçons :
    241 Diverses notions de convergence en analyse et en probabilités. Exemples et applications. (Les définitions des notions de convergence sont supposées connues).
    244 Inégalités en analyse et en probabilités. Par exemple : Cauchy-Schwarz, Markov, Bessel,convexité. . .
    410 Comparaison, sur des exemples, de divers modes de convergence d’une suite ou d’une série de fonctions.
    423 Exemples d’utilisation des théorèmes de convergence dominée et de convergence monotone.
  30. Mardi 15 février, de 10 h à 13 h, salle F109 bâtiment F de l'IM2AG. Agnès Coquio
    230 Probabilité conditionnelle et indépendance. Variables aléatoires indépendantes. Covariance. Exemples.
    260 Variables aléatoires discrètes, couples de variables aléatoires discrètes. Covariance. Exemples d’application.
    435 Exemples de modélisations de situations réelles en probabilités.
    437 Exercices faisant intervenir des variables aléatoires.
  31. Mardi 15 février, de 14h à 17h, salle F109 bâtiment F de l'IM2AG. Marie-Cécile Darracq. Leçons :
    217 Fonctions convexes d’une variable réelle. Applications.
    212 Série de Fourier d’une fonction périodique ; propriétés de la somme. Exemples.
    414 Exemples de séries de Fourier et de leurs applications.
    427 Exemples d’étude de fonctions définies par une intégrale.
  32. Mercredi 16 février, de 10 h à 13 h, salle F107 bâtiment F de l'IM2AG. Christophe Champetier. Leçons :
    128 Barycentres. Applications
    167 Groupe des nombres complexes de module 1. Sous-groupes des racines de l’unité. Applications.
    326 Exercices faisant intervenir la notion de barycentre ou d’application affine.
    340 Exercices faisant intervenir des groupes en géométrie.
    301 Exercices sur les groupes.
  33. Mercredi 16 février, de 14h à 17h, salle F107 bâtiment F de l'IM2AG. Salim Kobeissi. Leçons au choix parmi :
    404 Exemples d’étude de la convergence de séries numériques.
    405 Exemples de calcul exact de la somme d’une série numérique.
    411 Exemples d’étude de fonctions définies par une série.
    413 Exemples d’applications des séries entières.
    415 Exemples d’applications du théorème des accroissements finis et de l’inégalité des accroissementsfinis pour une fonction d’une ou plusieurs variables réelles.
    418 Exemples d’utilisation de développements limités de fonctions d’une ou plusieurs variables.
    421 Exemples de calcul exact et de calcul approché de l’intégrale d’une fonction continue sur unsegment. Aspects algorithmiques.
    429 Exemples d’étude et de résolution de systèmes différentiels linéaires.
    436 Exemples d’applications de l’intégration par parties.
    439 Exemples d’étude d’applications linéaires continues et de leur norme.
    454 Exemples d’applications de la notion de compacité.
  34. Mercredi 2 mars, de 14 h à 18 h, salle 18 de l'Institut Fourier. Laurent Bonavero. Leçons :
    171 Groupe linéaire GL(E) d’un espace vectoriel de dimension finie E. Sous-groupes. Applications.
    113 Déterminants. Applications.
    150 Diverses factorisations de matrices. Applications.
    311 Exercices illustrant l’utilisation de la notion de rang.
    312 Exercices illustrant l’utilisation des matrices inversibles.
    314 Exercices illustrant l’utilisation de déterminants.
  35. Mercredi 9 mars, de 14 h à 18 h, salle 18 de l'Institut Fourier. Laurent Bonavero. Leçons :
    151 Réduction d’un endomorphisme d’un espace vectoriel de dimension finie. Applications. (On supposera connues les notions de valeurs propres, vecteurs propres et sous-espace propres).
    163 Endomorphismes diagonalisables. Exemples et applications.
    172 Endomorphismes trigonalisables et nilpotents. Applications.
    317 Exercices sur les endomorphismes diagonalisables ou trigonalisables.
    348 Exemples de problèmes modélisés par des graphes.
    353 Exercices utilisant la notion d’endomorphisme nilpotent.

    36. Oraux blancs

  36. Mercredi 23 mars 2022, de 14 h à 18 h, salles de l'Institut Fourier : A. Coquio, L. Bonavero, C. Champetier. Les couplages.
    14h-15h Juliette (algèbre leçon)
    14h-15h Stéphanie (analyse leçon)
    15h-16h Charlène (algèbre leçon)
    15h-16h Mathias (algèbre leçon)
    16h-17h Yvan (analyse leçon)
    17h-18h Aniss (analyse leçon)
  37. Samedi 26 mars 2022, de 10 h à 13h, salles de l'Institut Fourier : L. Bonavero. Les couplages.
    10h-11h Audrey (leçon algèbre)
    11h-12h Aniss (algèbre leçon)
    12h-13h Juliette (analyse leçon)
  38. Mercredi 30 mars 2022, de 14 h à 18 h, salles de l'Institut Fourier : B. Parisse, L. Bonavero, C. Champetier. Les couplages.
    14h-15h Mathias (analyse, leçon)
    14h-15h Juliette (analyse, exercice)
    15h-16h Audrey (exercice algèbre)
    15h-16h Stéphanie (algèbre exercice)
    16h-17h Yvan (algèbre leçon)
    16h-17h Charlène (analyse exercice)
    17h-18h Aniss (analyse exercice)
  39. Samedi 2 avril 2022, de 10 h à 13h, salles de l'Institut Fourier : M.-C. Darracq, S. Kobeissi. Les couplages.
    10h-11h Aniss (analyse leçon)
    10h-11h Juliette (analyse leçon)
    12h-13h Stéphanie (analyse leçon)
  40. Mercredi 6 avril 2022, de 14 h à 18 h, salles de l'Institut Fourier : L. Bonavero, C. Champetier, A. Coquio. Les couplages.
    14h-15h Juliette (algèbre exercice)
    14h-15h Delphine (algèbre exercice)
    15h-16h Charlène (algèbre exercice)
    16h-17h Yvan (analyse exercice)
    16h-17h David (algèbre exercice)
    17h-18h Aniss (algèbre exercice)
  41. Samedi 9 avril 2022, de 10 h à 14h, salles de l'Institut Fourier : M.-C. Darracq, S. Kobeissi. Les couplages.
    10h-11h Aniss (analyse exercice)
    10h-11h Juliette (analyse exercice)
    11h-12h Audrey (analyse leçon)
    11h-12h Delphine (analyse exercice)
    12h-13h Stéphanie (analyse exercice)
    13h-14h Mathias (analyse leçon)
  42. Mercredi 13 avril 2020, de 14 h à 18 h, salles de l'Institut Fourier : A. Coquio, S. Kobeissi, C. Champetier. Les couplages.
    14h-15h Juliette (analyse leçon)
    14h-15h Stéphanie (algèbre leçon)
    15h-16h Mathias (analyse exercice)
    15h-16h Delphine (algèbre leçon)
    16h-17h Charlène (analyse leçon)
    16h-17h Yvan (algèbre exercice)
    17h-18h Aniss (algèbre exercice)
    17h-18h David (leçon algèbre)
  43. Mercredi 20 avril 2020, de 14 h à 18 h, salles de l'Institut Fourier : S. Kobeissi, C. Champetier. Les couplages.
    14h-15h Stéphanie (algèbre exercice)
    14h-15h Delphine (analyse leçon)
    15h-16h Audrey (exercice analyse)
    15h-16h Juliette (algèbre exercice)
    16h-17h Aniss (algèbre leçon)
    16h-17h David (leçon analyse)
    17h-18h Yvan (analyse exercice)
    17h-18h Mathias (algèbre exercice)