Voici la liste des cours que j'ai donné jusqu'à présent, avec quelques fichiers associés s'ils sont encore disponibles.
Toi qui entre ici, abandonne tout espoir d'absence de typo.
Université Grenoble Alpes (2019- )
Préparation à l'agrégation (géométrie affine et autres leçons)
Préparation à l'agrégation (option C)
MAT206 : Introduction à la biologie mathématique et à la dynamique des populations
ENS de Lyon (2014-2018)
Préparation à l'agrégation 2018
- Feuille d'exercices : Anneaux
- Feuille d'exercices : Extensions de corps
- Feuille d'exercices : Révisions d'algèbre linéaire
- Feuille d'exercices : Représentations linéaires
- Feuille d'exercices : Actions de groupes
- Polycopié : Extensions de corps
- Polycopié : Exponentielle de matrices
- Polycopié : Représentations linéaires
- Polycopié : Résidus quadratiques et symbole de Legendre
TD d'Introduction à la Théorie des Nombres M1 (2017-2018, en anglais) (cours de Laurent Berger)
- Exercise sheet 1 : Number fields
- Exercise sheet 2 : Dedekind rings
- Exercise sheet 3 : Decomposition into product of prime ideals
- Exercise sheet 4 : Quadratic residues and class groups
- Exercise sheet 5 : Class groups and binary quadratic forms
- Exercise sheet 6 : Binary quadratic forms and midterm revisions
- Exercise sheet 7 : Quadratic forms and discrete subgroups
- Exercise sheet 8 : Geometry of numbers and the group of units
- Exercise sheet 9 : Fundamental units, Galois correspondence, and cyclotomic fields
- Exercise sheet 10 : Frobenius and reciprocity law
- Exercise sheet 11 : Zeta functions
Préparation à l'agrégation 2017
TD d'Introduction à la Théorie des Nombres M1 (2016-2017) (cours d' Amaury Thuillier )
- TD 1 : Corps de nombres et anneaux d'entiers
- TD 2 : Discriminants et anneaux de Dedekind
- TD 3 : Anneaux de Dedekind et corps cyclotomiques
- TD 4 : Décomposition des nombres premiers et groupe des classes
- TD 5 : Extensions galoisiennes de corps de nombres
- TD 6 : Symbole de Legendre et réciprocité quadratique
- TD 7 : Géométrie des nombres
- TD 8 : Géométrie des nombres et groupe de classes
- TD 9 : Formes quadratiques binaires
- TD 10 : Théorème des unités
- TD 11 : Séries de Dirichlet et fonctions zêta
- DM : Quelques exemples de l'équation de Bachet-Mordell
Préparation à l'agrégation 2016
TD d'Introduction à la Théorie des Nombres M1 (2015-2016) (cours de Laurent Berger)
- TD 1 : Corps de nombres et entiers algébriques
- TD 2 : Anneaux d'entiers de corps de nombres
- TD 3 : Décomposition en idéaux premiers et résidus quadratiques
- TD 4 : Décomposition en idéaux et groupe de classes
- TD 5 : Formes quadratiques binaires et révisions
- TD 6 : Résidus quadratiques binaires, suite
- TD 7 : Géométrie des nombres
- TD 8 : Unités et corps cyclotomiques
- TD 9 : Extensions galoisiennes de corps de nombres
- TD 10 : Fonctions zeta de Riemann et de Dedekind
- TD 11 : Fonctions L de Dirichlet
TD Algèbre 1 L3 (2015-2016) (cours de François Brunault)
Préparation à l'agrégation 2015
TD d'Introduction à la Théorie des Nombres M1 (2014-2015) (cours de Laurent Berger)
- TD 1 : Nombres et entiers algébriques
- TD 2 : Anneaux d'entiers de corps de nombres
- TD 3 : Décomposition en produit d'idéaux premiers
- TD 4 : Décomposition en idéaux et groupe de classes
- TD 5 : Unités d'un anneau d'entiers
- TD 6 : Résidus quadratiques et réciprocité
- TD 7 : Correspondance de Galois et corps cyclotomiques
- TD 8 : Fonctions zêta et séries de Dirichlet
- TD 9 : Fonctions L de Dirichlet
- TD 10 : Formes quadratiques binaires
- TD 11 : Formes quadratiques binaires et corps quadratiques (attention à l'énoncé de l'exercice 2)
- TD 12 : Extensions galoisiennes de corps de nombres. Révisions
- TD Bonus (plus difficile, consacré à Kronecker-Weber)
TD Algèbre 1 L3 (2014-2015) (cours de Denis Serre)
- TD 1 : Groupes
- TD 2 : Sous-groupes distingués, actions de groupes
- TD 3 : Théorèmes de Sylow
- TD 4 : Groupes symétriques et représentations de groupes
- TD 5 : Caractères et représentations
- TD 6 : Caractères et représentations, suite
- TD 7 : Anneaux et idéaux
- TD 8 : Anneaux, idéaux et modules
- TD 9 : Anneaux et polynômes
- TD 10 : Anneaux noethériens et polynômes
- TD 11 : Modules de type fini
- TD 12 : Modules de type fini, suite
- DM 1
- DM 2 et son corrigé
TD de Fractions Continues L3 (2014-2015)
- TD 1 : Développement en fractions continues avec le corrigé de l'exercice 5
- TD 2 : Approximation diophantienne et nombres quadratiques
- TD 3 : Droite projective complexe et homographies
- TD 4 : Fractions continues et applications de Möbius avec un erratum et un corrigé pour l'exercice 3
- TD 1 : Stabilité et convergence des fractions continues avec un complément de correction à l'exercice 3