Voici la liste des cours que j'ai donné jusqu'à présent, avec quelques fichiers associés s'ils sont encore disponibles. Toi qui entre ici, abandonne tout espoir d'absence de typo. Université Grenoble Alpes (2019- ) Préparation à l'agrégation (géométrie affine et autres leçons) Polycopié du cours de géométrie affine Fiche de cours pour la leçon 102 Fiche sur les sommes de Gauss et la transformée de Fourier discrète Préparation à l'agrégation (option C) Transparents de cours sur les corps finis TP - Débuter avec Xcas TP - Algèbre linéaire TP - Corps finis TP - Résultant MAT206 : Introduction à la biologie mathématique et à la dynamique des populations ENS de Lyon (2014-2018) Préparation à l'agrégation 2018 Feuille d'exercices : Anneaux Feuille d'exercices : Extensions de corps Feuille d'exercices : Révisions d'algèbre linéaire Feuille d'exercices : Représentations linéaires Feuille d'exercices : Actions de groupes Polycopié : Extensions de corps Polycopié : Exponentielle de matrices Polycopié : Représentations linéaires Polycopié : Résidus quadratiques et symbole de Legendre TD d'Introduction à la Théorie des Nombres M1 (2017-2018, en anglais) (cours de Laurent Berger) Exercise sheet 1 : Number fields Exercise sheet 2 : Dedekind rings Exercise sheet 3 : Decomposition into product of prime ideals Exercise sheet 4 : Quadratic residues and class groups Exercise sheet 5 : Class groups and binary quadratic forms Exercise sheet 6 : Binary quadratic forms and midterm revisions Exercise sheet 7 : Quadratic forms and discrete subgroups Exercise sheet 8 : Geometry of numbers and the group of units Exercise sheet 9 : Fundamental units, Galois correspondence, and cyclotomic fields Exercise sheet 10 : Frobenius and reciprocity law Exercise sheet 11 : Zeta functions Préparation à l'agrégation 2017 TD Algèbre : Formes quadratiques avec un bonus sur les théorèmes de Minkowski TD Algèbre : Anneaux TD Algèbre : Actions de groupes et représentations TD Algèbre : Séries formelles TD Algèbre : Extensions de corps TD Algèbre : Résultant et discriminant TD d'Introduction à la Théorie des Nombres M1 (2016-2017) (cours d' Amaury Thuillier ) TD 1 : Corps de nombres et anneaux d'entiers TD 2 : Discriminants et anneaux de Dedekind TD 3 : Anneaux de Dedekind et corps cyclotomiques TD 4 : Décomposition des nombres premiers et groupe des classes TD 5 : Extensions galoisiennes de corps de nombres TD 6 : Symbole de Legendre et réciprocité quadratique TD 7 : Géométrie des nombres TD 8 : Géométrie des nombres et groupe de classes TD 9 : Formes quadratiques binaires TD 10 : Théorème des unités TD 11 : Séries de Dirichlet et fonctions zêta DM : Quelques exemples de l'équation de Bachet-Mordell Préparation à l'agrégation 2016 TD Algèbre : Résultant et discriminant TD Algèbre : Groupe orthogonal et théorème spectral TD Algèbre : Formes bilinéaires et quadratiques avec des exercices supplémentaires TD Algèbre : Arithmétique des anneaux TD Algèbre : Actions de groupes et représentations TD Algèbre : Séries formelles TD d'Introduction à la Théorie des Nombres M1 (2015-2016) (cours de Laurent Berger) TD 1 : Corps de nombres et entiers algébriques TD 2 : Anneaux d'entiers de corps de nombres TD 3 : Décomposition en idéaux premiers et résidus quadratiques TD 4 : Décomposition en idéaux et groupe de classes TD 5 : Formes quadratiques binaires et révisions TD 6 : Résidus quadratiques binaires, suite TD 7 : Géométrie des nombres TD 8 : Unités et corps cyclotomiques TD 9 : Extensions galoisiennes de corps de nombres TD 10 : Fonctions zeta de Riemann et de Dedekind TD 11 : Fonctions L de Dirichlet TD Algèbre 1 L3 (2015-2016) (cours de François Brunault) TD 0 : Ensembles et relations d'équivalence TD 1 : Groupes TD 2 : Théorèmes de Sylow TD 3 : Représentations linéaires des groupes finis TD 4 : Caractères et représentations TD 5 : Représentations et tables de caractères TD 6 : Formes linéaires et dualité DM1 et son corrigé Préparation à l'agrégation 2015 TD Algèbre : Actions de groupes et représentations TD Algèbre : Anneaux principaux TD Algèbre : Séries formelles TD Algèbre : Résultant et discriminant TD Algèbre : Formes quadratiques TD d'Introduction à la Théorie des Nombres M1 (2014-2015) (cours de Laurent Berger) TD 1 : Nombres et entiers algébriques TD 2 : Anneaux d'entiers de corps de nombres TD 3 : Décomposition en produit d'idéaux premiers TD 4 : Décomposition en idéaux et groupe de classes TD 5 : Unités d'un anneau d'entiers TD 6 : Résidus quadratiques et réciprocité TD 7 : Correspondance de Galois et corps cyclotomiques TD 8 : Fonctions zêta et séries de Dirichlet TD 9 : Fonctions L de Dirichlet TD 10 : Formes quadratiques binaires TD 11 : Formes quadratiques binaires et corps quadratiques (attention à l'énoncé de l'exercice 2) TD 12 : Extensions galoisiennes de corps de nombres. Révisions TD Bonus (plus difficile, consacré à Kronecker-Weber) TD Algèbre 1 L3 (2014-2015) (cours de Denis Serre) TD 1 : Groupes TD 2 : Sous-groupes distingués, actions de groupes TD 3 : Théorèmes de Sylow TD 4 : Groupes symétriques et représentations de groupes TD 5 : Caractères et représentations TD 6 : Caractères et représentations, suite TD 7 : Anneaux et idéaux TD 8 : Anneaux, idéaux et modules TD 9 : Anneaux et polynômes TD 10 : Anneaux noethériens et polynômes TD 11 : Modules de type fini TD 12 : Modules de type fini, suite DM 1 DM 2 et son corrigé TD de Fractions Continues L3 (2014-2015) TD 1 : Développement en fractions continues avec le corrigé de l'exercice 5 TD 2 : Approximation diophantienne et nombres quadratiques TD 3 : Droite projective complexe et homographies TD 4 : Fractions continues et applications de Möbius avec un erratum et un corrigé pour l'exercice 3 TD 1 : Stabilité et convergence des fractions continues avec un complément de correction à l'exercice 3
Université de Bordeaux (2011-2014) TD du cours intégré M0SE (Mathématiques pour le tronc commun L1 bio-physique) TD 1 : Systèmes linéaires TD 2 : Matrices TD 3 : Fonctions usuelles, dérivation et intégration TD 4 : Développements limités TD 5 : Fonctions de deux variables, intégration TD 6 : Equations différentielles linéaires d'ordre 1 Corrections de certains exercices donnés en DM Formulaire de dérivation et intégration Exemples d'intégration par parties Fiche pratique de diagonalisation de matrices 2x2 TD du cours intégré de FMI (Fondements des mathématiques et de l'informatique) Fascicule d'exercices (commun à tous les groupes de TD) Test 1 Test 2 Test 3 Cours intégré "Rebondir" pour les étudiants en difficulté du tronc commun math-info Feuille d'exercices 1 : Logarithme et exponentielle Feuille d'exercices 2 : Limites, continuité, dérivabilité Feuille d'exercices 4 : Nombres complexes Formulaire de trigonométrie (qui joue aussi le rôle de la feuille d'exercices 3)