Master Mathématiques et Applications Master M1 Mathématiques générales Archives

Sujets d'examen (attention, le M1 MG a changé de format en septembre 2021, donc certaines UE ont disparu et d'autres sont apparues...)

• Année 2020-2021 (sauf Crypto)
• Année 2019-2020 (premier semestre uniquement)
• Année 2018-2019
• Année 2017-2018

Sujets et mémoires de TER (sélection arbitraire)

• Sujets et quelques mémoires 2022-2023
  • Les fonctions elliptiques par Thomas Argoud, encadré par Salim Kobeissi
  • Percolation de Bernoulli et transport de masse sur des graphes de Cayley non moyennables par Damis El Alami, encadré par Hugo Vanneuville
  • Espaces topologiques finis par Nascimo Fournier, encadré par Rémi Molinier
  • PSL(2, R) et groupes fuchsiens par Nicolas Larroque, encadré par Erwan Lanneau
  • Analyse sur les fractales par Till Rigaud, encadré par Baptiste Devyver
  • Courants aléatoires et continuité de l’aimantation spontanée du modèle d’Ising par Muaad Tamtam, encadré par Vincent Beffara
• Sujets et quelques mémoires 2021-2022 (attention, l'UE TER passe de 3 ects jusqu'en 2020-2021 à 6 ects à partir de 2021-2022)
  • Réalisabilité de groupes par Mathis Alleysson
  • Théorie spectrale et équation de Schrödinger par Nicolas Berliat
  • Classification des surfaces compactes par Cédric Bertrand
  • Les homéomorphismes du cercle préservant l'orientation par Julie Deudon
  • Dérivabilité de fonctions définies par des séries lacunaires par Kieran McShane
  • Autour de la fonction zêta de Riemann par Joana Sicard
  • Assistant de preuves et formalisation par Enki Souillot
  • Groupe simple d'ordre 168 par Hubert Villuendas
• Sujets et quelques mémoires 2020-2021
  • Groupe de l’allumeur de réverbères par Julie Benkara
  • Les formes modulaires par Jordan Béraud
  • Méthode de Stein et inégalité de Berry-Esseen par émeline Devaud
  • Autour du théorème de la représentation conforme de Riemann par Jonathan Jenvrin
  • Résultant de deux polynômes et applications par Naïs Lévêque
  • Courbes elliptiques : entre algèbre, géométrie et analyse par Pierre Loisel
  • La loi de réciprocité biquadratique par Romain Ménabé
  • Courbure des graphes et inégalités géométriques par Maé Miachon Lemeulle
• Sujets et quelques mémoires 2019-2020
  • Métrique de Schwarzschild par Lorys Debbah
  • Autour du théorème de De Branges par Nathan Huguenin
  • Géométrie sphérique, caractéristique d'Euler et homologie simpliciale par Thibaut Trouvé
• Sujets et quelques mémoires 2018-2019
  • Circle packing par Pierre Bodin
  • Le spin comme une conséquence de la théorie des représentations par Lucie Devey
  • Petit et grand théorèmes de Picard, le point de vue géométrique par Anthony Forese
  • Classification des surfaces compactes par Romain Siméon
  • Théorème des nombres premiers et hypothèse de Riemann par Valentine Soto
• Sujets et quelques mémoires 2017-2018
  • Courbes algébriques réelles maximales par Maxime Coffre
  • Problème de Kakeya par Clément Duhamel
  • Algèbre des polynômes invariants sous l'action d'un groupe fini par Mallaury Guebey
  • Groupes moyennables, mariages et décompositions paradoxales par Nicolas Lemoine
• Quelques mémoires 2016-2017
  • Théorème d'Erhart par Hélène Chakroun
  • Solutions entropiques de lois de conservation par Thomas Mietton
  • Loi du demi-cercle par Léa Guériteau
  • Zéros réels des polynômes aléatoires par Justine Fasquel
  • Corps non commutatifs : constructions par Vincent Blazy

Posters d'Anglais (sélection arbitraire)

• 2022-2023
  • Magic coloring for Mathematicians par Thomas Argoud et Maxime Mistretta
  • Ice climbing anchors strength par Kolya Barnabé
  • Alpine Skis: How are They Made? par Tom Berger et Salem Haftari
  • Einstein rediscovered? (Aperiodic Tilings) par Damis El Alami, Nasser El Sayady et Till Rigaud
  • The Ising Model’s Low Temperature Representation and Phase Transition par Muaad Tamtam
• 2021-2022
  • Planar Permutation Graphs par Mathis Alleysson et Yasser Akdim
  • Play Nim and Win par Joana Sicard et Dorine Bruyère
  • Classification of Compact Surfaces par Cédrix Bertrand et Sarah Dépernet
  • Fibonacci Sequence and the Golden Ratio par Killian Rolland et Hubert Villuendas
• 2020-2021
  • Wanna be bilionnaire? A strategy to beat the roulette par Alexis Galan et Rémi Haessig
  • Math with Origami par Antoine Piérache et Mathieu Valdeyron
  • The Art Gallery Problem par Maé Miachon Lemeulle et Liticia Renault
  • How to approximate Pi par Léo Rubeaux, Aurélien Devaux et Jules Burgat
• 2019-2020
  • Peanut butter-like swarms par Maxime Malaquin et Louis Andres
  • A Machine Learning Approach for Cancer Detection par Abel Baumier et Hugo Henneuse
  • A mathematical way to choose a toilet par Anas Mourahib
  • Do you know how fast the universe is expanding? par Julien Prando et Thibaut Trouvé
• 2018-2019
  • Gravitational Wave First Observations par Rémy Bright et Piel Pawlowski
  • "Now" means nothing par Alexia Parent, Maxime Pannequin et Louis Bouteiller
  • Mathematics are not complete, or: The first Gödel theorem par Lucie Devey et Romain Siméon
  • How to break an uncooked spaghetti in half? par Valentine Soto et Émilie Drapeau
• 2017-2018
  • Driverless cars par Anne-Pauline Techer et Clémence Bourne
  • Curvature par Clément Fita et Clément Duhamel
  • Singapore Mathematics par Mallaury Guebey et Ludovic Mailley
  • Golden Ratio par Justin Vernay et Emmanuel Graff

Après-midi de clôture

• 25 mai 2023 :
  • Présentation du M2 Fundamental Mathematics 2023-2024 Geometrical aspects in probability par Vincent Beffara
  • Exposé scientifique Autour des nombres algébriques de petite hauteur par Sara Checcoli
    • Résumé : Dans cet exposé, nous introduirons la notion de hauteur d’un nombre algébrique, un réel positif mesurant la "complexité arithmétique" du nombre, et nous en étudierons les propriétés fondamentales. Bien que les nombres de hauteur 0 soient bien compris, il y a encore beaucoup de questions ouvertes fascinantes autour des nombres de “petite” hauteur. La deuxième partie de l'exposé sera consacrée à ces questions.
• 18 mai 2022 : Exposé scientifique Comment mesurer l'irrationalité d'un nombre réel ? par Tanguy Rivoal
  • Résumé : Pour répondre à la question du titre, il faut d'abord savoir montrer qu'un nombre réel donné est irrationnel, or, en dehors de quelques cas particuliers tels que √2 ou log(3)/log(2), ce n'est pas une chose facile en général. On exposera une méthode pour y parvenir qui consiste à construire de "très bonnes" suites de nombres rationnels qui tendent vers le nombre dont on souhaite démontrer l'irrationalité, et on l'appliquera aux cas des nombres exp(a), où a est un nombre rationnel non nul, et log(b), où b est un nombre rationnel positif différent de 0 et 1. On expliquera alors comment on peut déduire de ces constructions une mesure de l'irrationalité de e et de ln(2), c'est-à-dire une minoration des écarts | e-(p/q) | et | log(2)-(p/q) | en fonction de q, où p/q est n'importe quel nombre rationnel.
• 20 mai 2020 : Exposé scientifique par Jean-Pierre Demailly (annulé)
• 22 mai 2019 : Exposé scientifique Équations de la mécanique des fluides : perspectives historiques et défis mathématiques par Thierry Gallay
  • Résumé : On présentera dans cet exposé les équations fondamentales régissant l'évolution des fluides incompressibles, en s'efforçant d'expliquer pourquoi l'analyse mathématique de ces systèmes constitue, encore aujourd'hui, un défi considérable. On évoquera en particulier le célèbre problème de la régularité des solutions, et on mentionnera au passage les liens réels ou supposés de cette question avec la turbulence hydrodynamique.
  • Page WP Navier-Stokes
• 23 mai 2018 : Exposé scientifique Histoire du problème de Plateau par Hervé Pajot
  • Images t-bulle, cube, caténoïde
  • À propos du problème de Plateau : page wikipedia ; article d'Images des mathématiques ; exposé de vulgarisation de Pierre Bérard sur les Surfaces minimales

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