Prof. Grégory Berhuy

 

Responsabilités administratives

Responsable de la L3 Maths (Sept. 2018- )

Page de la L3 Maths : https://www-fourier.univ-grenoble-alpes.fr/~L3maths

Responsable des e
nseignements (Sept. 2011-Août 2015)

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Je m'intéresse à la classification des structures algébriques, et plus particulièrement à leur invariants discrets et cohomologiques. Depuis quelques années, je m'intéresse également à l'application des algèbres non commutatives à la communication sans fil.

Mots-clés: Structures algébriques, formes quadratiques, formes hermitiennes, algèbres  centrales simples avec et sans involution, produits croisés, torseurs sous un groupe algébrique, cohomologie galoisienne, dimension essentielle, dimension canonique , invariants cohomologiques, communication sans fil, codes MIMO.

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Notes de cours

Cours d'algèbre A (L3):  

Ces notes contiennent le contenu des cours déjà passés, ainsi que le contenu du cours à venir. Le fichier sera mis à jour deux fois par semaine (au plus tard le lendemain de chaque cours)

L'idée est que vous imprimiez et lisiez les pages du nouveau cours AVANT le cours, afin de pouvoir vous concentrer sur ce qui se passe au tableau.

Il est fort probable que je passe certains paragraphes ou certains résultats. Il est donc important que vous fassiez cet effort, car même si je saute certains paragraphes, les résultats seront considérés comme acquis pour les CC et l'examen.

Cours d'algèbre bilinéaire MAT401/431 (L2): pour télécharger les notes de cours, cliquez  ici.

Cours d'algèbre commutative (M2R): pour télécharger les notes de cours, cliquez  ici.

Livres  


  • "Algèbre : le grand combat." Editions Calvage et Mounet, Collection Mathématiques en devenir, vol. 121 (Janvier 2018)



    Une table des matières est téléchargeable ici.

    Un erratum est disponible ici. Si  vous trouvez des coquilles, n'hésitez pas à me les signaler par email.

       
  • “An introduction to central simple algebras and their applications to wireless communication” (avec F. Oggier) AMS Surveys and Monographs, vol. 191 ( Août 2013).


    Un erratum est disponible ici . Si vous trouvez des coquilles, n'hésitez pas  à me les signaler par email.
  • "Modules: théorie, pratique...et un peu d'arithmétique!" Editions Calvage et Mounet, Collection Mathématiques en devenir, vol. 109 (2012).

     
          Un erratum est disponible ici . Si vous trouvez des coquilles, n'hésitez pas           à me les signaler par email.




Textes divers

Un texte présente les groupes diédraux (niveau L3): pdf

Un texte donne la classification des groupes d'ordre 8  (niveau L3): pdf

Un texte donne la classification des groupes d'ordre 12, et qui contient aussi des résultats complémentaires sur les produits semi-directs (niveau L3): pdf

Un texte qui relie explique le lien entre les classes de similitude de matrices entières 2x2 et les idéaux des anneaux quadratiques (niveau L3): pdf

Un texte qui explique les diverses manières de définir une topologie, autrement que par les ouverts (niveau L3): pdf

Un petit texte sur la topologie cofinie, qui  permet de mettre en évidence quelques  contre-exemples en topologie (niveau L3): pdf

Un texte qui démontre l'équivalence entre l'axiome du choix et l'existence d'idéaux maximaux (niveau L3): pdf

Une introduction à la cohomologie galoisienne (niveau M2) [notes d'un cours donné à Nanyang Technological University. En anglais]: pdf

Un petit texte sur la dualité et la correspondance entre les sous-espaces d’un espace vectoriel et ceux de son dual (en anglais; niveau L2): pdf

Links

Institut Fourier

Linear algebraic groups and related structures preprint server

Electronic journals

Mathscinet

Alexander Merkurjev’s webpage

Markus Rost’s webpage

 

 

 

 

 

 Cette page est maintenue à jour par  Grégory Berhuy. Dernière mise à jour: 10 Novembre 2019.