Publications et prépublications

Pour des reprints, merci de m'écrire à  gregory. berhuy at univ-grenoble-alpes.fr

Publications 

1. Characterization of hermitian trace forms. J. of Algebra 210, 690-696 (1998)
   
   
2. Calcul des classes de Stiefel-Whitney des formes de Pfister. Pub.Math. Besançon, Théorie des nombres (96/97-97/98) 
   
   
3. Réalisation de formes Z-bilinéaires symétriques comme formes trace hermitiennes amplifiées. J. Th. des Nombres de Bordeaux 12, 25-36 (2000)
   
4. On hermitian trace forms over hilbertian fields. Math.Z. 237, 561-570 (2001) 
   
   
5. On the computation of trace forms of algebras avec involution. Comm. in Algebra 29 (1), 457-463 (2001)
   
   
6. Autour des formes trace des algèbres cycliques. Pub. Math. Besançon, Théorie des nombres, 1-9 (1998/2001) 
   
   
7. Divisible subgroups of Brauer groups and trace forms of central simple algebras (avec D.B Leep). Documenta Math. 6, 486-500 (2001)
   
   
8. On the second trace form of central simple algebras in characteristic two (avec C. Frings). Manuscripta. Math. 106, 1-12 (2001)
   
   
9. The discriminant of a symplectic involution (avec M. Monsurrò and J.-P. Tignol). Pacific J. of Math. 209, 201-218 (2003) 
   
   
10. Essential dimension: a functorial point of view (avec G. Favi). Documenta Math. 8, 279--330 (2003)
    
    
11. Cohomological invariants and R-triviality of adjoint classical groups (avec M. Monsurrò and J.-P. Tignol). Math. Z. 248, No 2, 313--323 (2004)
    
    
12. Essential dimension of cubics (avec G. Favi). J. of Algebra 278, No 1, 199-216 (2004)
    
    
13. CM-fields and skew-symmetric matrices (avec E. Bayer and P. Chuard). Manuscripta Math. 114, No 3, 351--359 (2004)
    
    
14. On the notion of canonical dimension for algebraic groups (avec Z. Reichstein). Advances in Maths 198, No. 1, 128--171 (2005) 
    
    
15. On the set of discriminants of quadratic pairs. J. Pure Appl. Algebra 188/1-3, 33-44 (2004) (Erratum: J. Pure and Appl. Algebra 195, No 1, 125--126 (2005))
    
    
16. On improving 4x4 Space-Time Codes (avec F.Oggier). Proceedings of the 40th Asilomar Conference on Signals, Systems and Computers, 1284--1286 (2006)
    
    
17. Finiteness of R-equivalence groups of some adjoint classical groups of type 2D_3.  J. of Algebra 309, No 1, 360-366 (2007)
    
    
18. Cohomological invariants of quaternionic skew-hermitian forms. Arch. der Math.(Basel) 88, No. 5, 434-447 (2007)
    
    
19. Serre’s conjecture II for classical groups over imperfect fields. (avec C. Frings and J.-P. Tignol). J. of Pure and Applied algebra 211, No 2, 307--341 (2007)
    
    
20. Space-time codes from crossed product algebras of degree 4 (avec F. Oggier). Applied Algebra, algebraic algorithms and error-correcting codes, 90--99, Lecture Notes in Comput. Sci. 4851, Springer, Berlin (2007)
    
    
21. On the existence of perfect space-time codes (avec F. Oggier). IEEE Trans. Inform. Theory 55, no 5, 2078--2082 (2009)
    
    
22. Jeux d'ampoules (ou comment éviter la crise de nerfs à un électricien dépressif à coup d'algèbre linéaire sur IF_2) . Quadrature 79, Janvier-Février-Mars 2011.
    
    
23. Cohomological invariants of central simple algebras of degree 4 (avec S. Baek). Archiv der Math. 98, 415--425 (2012)
    
    
24. Sums of values represented by a quadratic form (avec N. Grenier-Boley et M. Mahmoudi). Manuscripta Math., May 2012, 1--26
    

25. Corps gauches et codes Wifi. A paraître dans Quadrature (Janvier 2015)

26. Algebraic space-time codes based on division algebras with a unitary involution. Advances in Mathematics of Communication 8, No 2,167-189  (2014)

27. Fast lattice decodability of space-time codes (avec N. Markyn et B.Sethuraman). Proceedings of the IEEE ISIT,  Honolulu, Hawaï, 2014

28. Bounds for fast decodability of space-time block codes, skew-hermitian matrices and Azumaya algebras (avec N. Markyn et B.Sethuraman). IEEE Transactions on Information Theory 61, No 2, 1959-1970 (2015)

29. A quadratic form approach to Construction A (avec F. Oggier). J. Pure and Applied Algebra 225, No 6, (2021)

30. Rank weights for arbitrary finite field extensions (avec J. Fasel et O. Garotta). Advances in Mathematics of Communications, 2021, 15(4): 575-587.

31. Minimal and characteristic polynomials of symmetric matrices in characteristic two, Journal of Algebra
    Volume 593, 1 March 2022, Pages 525-549

   32. On the existence  of MRD self-dual codes, to appear in Advanced Maths of Comm. (2024)

Livres

1. An introduction to Galois cohomology and its applications. LMS Lecture notes Series 377, Cambridge University Press, Cambridge (2010)
   
   
2. Modules: théorie, pratique...et un peu d'arithmétique!  (Deuxième édition, corrigée et augmentée) Mathématiques en devenir 109, Calvage et Mounet (2020)
   
   
3. An introduction to central simple algebras and their applications to wireless communication (avec F. Oggier). AMS Surveys and Monographs 191. (2013)
   
   
4. Algèbre  : le grand combat. (Deuxième édition)  Mathématiques en devenir 121, Calvage et Mounet (2020)