Le problème des trous

Le théorème d'uniformisation, qui affirme qu'une surface de riemann simplement connexe (sans trous) peut-être de 3 types seulement (le plan complexe, le disque unité et la droite projective complexe), est un résultat fort de l'analyse complexe d'une variable. Nous exposons les concepts qui se cachent derrière le théorème, donnons quelques exemples et l'idée d'une preuve, et regardons des contre-exemples à la généralisation du cas de plusieurs variables.