100, rue des maths 38610 Gières / GPS : 45.193055, 5.772076 / Directeur : Louis Funar

Physique mathématique

Membres : 

Eric Bonnetier (PR), Grégoire Charlot (MCF), Yves Colin de Verdière (PR émérite), Vianney Domenech (en thèse avec Emmanuel Russ, cotutelle avec Elaine Crooks de Swansea), Martin Donati (ATER), Éric Dumas (MCF), Frédéric Faure (MCF, UFR Physique), Thierry Gallay (PR), Anthony Gauvan (en thèse à Paris-Saclay avec Laurent Moonens, cotutelle avec Emmanuel Russ), Olivier Graf (MCF), Dietrich Häfner (PR), Romain Joly (MCF), Alain Joye (PR), Hodayfa Labbi (en thèse avec Frédéric Faure), Christophe Lacave (MCF), Abdelouahab Lahbabi (en thèse avec Emmanuel Russ et Baptiste Devyver), Cécilia Lancien (CR), Matthieu Ménard (en thèse avec Christophe Lacave et Évelyne Miot), Pascal Millet (en thèse avec Dietrich Häfner), Évelyne Miot (DR), Bernard Parisse (MCF), Luca Rizzi (en détachement), Emmanuel Russ (PR), Françoise Truc (MCF émérite).


Présentation : 

Mécanique quantique
Analyse semiclassique : opérateur de Schrödinger magnétique, transition intermodes, modèles moléculaires, modèles pour la matière condensée et la physique des hautes énergies, chaos classique et chaos quantique, formes normales, formules de trace... (Y. Colin de Verdière, F. Faure, A. Joye et F. Truc).
Systèmes quantiques ouverts et milieux désordonnés : décohérence, bruit quantique thermique, réservoirs, interactions quantiques répétées, marches aléatoires en milieu aléatoire... (A. Joye, C. Lancien).
Information quantique : propriétés typiques des systèmes quantiques de grande dimension, matrices et tenseurs aléatoires... (C. Lancien)

Propagation des ondes dans les cristaux 2D (Y. Colin de Verdière).

Analyse, EDP elliptiques
Analyse harmonique, EDP elliptiques, problèmes d'optimisation et de réarrangement (V. Domenech, E. Russ).
• Régularité elliptique dans les milieux composites (E. Bonnetier).

EDP d'évolution
Mécanique des fluides : existence et unicité dans les équations d'Euler et de Navier-Stokes, stabilité et dynamique des tourbillons ponctuels et filamentaires, ondes internes et inertielles (Y. Colin de Verdière, M. Donati, Th. Gallay, M. Ménard, C. Lacave et É. Miot).
Equations dispersives : optique géométrique non-linéaire, diffraction, hystérésis pour le ferromagnétisme, systèmes de Maxwell-Bloch et de Maxwell-Landau-Lifschitz et stabilité des ondes quasi-périodiques pour l’équation de Schrödinger (É. Dumas et Th. Gallay).
Equations cinétiques : existence et unicité de solutions pour l'équation de Vlasov-Poisson (
É. Miot).
Stabilisation et contrôle des EDP (R. Joly).
Propagation de fronts et comportements asymptotiques dans les équations dissipatives (Th. Gallay et R. Joly).

Relativité générale
Equation d'Einstein : questions de stabilité de solutions de type trou noir (O. Graf, D. Häfner et P. Millet).
Equations hyperboliques (équation des ondes, Einstein linéarisée, Yang-Mills, Dirac) dans des espaces-temps de type trou noir : décroissance de l'énergie locale, scattering (O. Graf, D. Häfner et P. Millet).
Théorie quantique des champs en espace-temps courbe : états de Unruh, propriété de Hadamard, effet Hawking (D. Häfner).

Géométrie Riemannienne et sous-Riemannienne
Analyse sur les variétés Riemanniennes (B. Devyver, A. Lahbabi et E. Russ).
Asymptotiques spectrales des laplaciens sous-Riemanniens : ergodicité quantique, mesures de Weyl, formules de traces (
Y. Colin de Verdière).
Singularité de l'application exponentielle, applications à l'asymptotique en temps petit du noyau de la chaleur (G. Charlot).
Confinement quantique : caractère essentiellement auto-adjoint du laplacien et sous-laplacien en présence de mesures singulières ou dégénérées, application en géométrie presque riemanienne (L. Rizzi).
Asymptotiques de Weyl non-classiques pour des structures Riemanniennes singulières (L. Rizzi).

Analyse sur les graphes
Analyse sur les graphes et théorie spectrale : laplaciens discrets, graphes quantiques (Y. Colin de Verdière, E. Russ et F. Truc).

Systèmes dynamiques
Approche spectrale, flot géodésique en courbure négative, spectre de Ruelle, fonctions zéta dynamiques (F. Faure et H. Labbi).
Systèmes dynamiques de dimension infinie : dynamique locale et globale, stabilité, caractère gradient... (Th. Gallay et R. Joly).

Autres
Logiciel de calcul formel Giac/Xcas (B. Parisse).
Méthode semiclassique appliquée à la sismologie (Y. Colin de Verdière).

Activités : 

Le séminaire de physique-mathématique
Le séminaire a lieu le lundi après-midi à 13h30 en salle 01 de la tour IRMA (programme). Les axes principaux du séminaire correspondent à ceux du thème : dynamique quantique, EDP dispersives, relativité générale, théorie spectrale, modélisation des phénomènes aléatoires... Il est suivi d’un thé en salle de lecture de l’IF. Les responsables du séminaire sont Baptiste Devyver et Christophe Lacave.

Centre de Physique Théorique de Grenoble-Alpes
Le CPTGA a pour vocation de proposer une animation scientifique en physique théorique à l’interface les intérêts variés des membres des divers laboratoires isèrois et savoyards. Il propose un séminaire généraliste mensuel et des écoles thématiques (programme). Il organise également des journées et ateliers autour d’invités et propose des financements. Le thème physique mathématique est naturellement partie prenante dans les activités du CPTGA.

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