Thierry Bodineau

Les inégalités fonctionnelles permettent de fournir des informations sur la structure d'une mesure de probabilité et sur la relaxation de dynamiques stochastiques associées. Dans cet exposé, nous décrirons une analyse multi-échelle pour décomposer des mesures en grande dimension et nous en déduirons des inégalités fonctionnelles. La stratégie est basée sur la méthode du groupe de renormalisation utilisée en physique statistique pour étudier la distribution de systèmes de particules en interaction. Nous expliquerons comment cette décomposition de mesures est liée au transport optimal et à d'autres développements récents, en particulier à la localisation stochastique d'Eldan.