Sébastien Alvarez

Au début des années 2000, Labourie a entrepris l’étude des propriétés dynamiques de l’espace des k-surfaces, c’est-à-dire des surfaces complètes de courbure extrinsèque constante dans les 3-variétés de courbure négative, qu’il présente comme des analogues du flot géodésique en dimension plus grande. Dans cet exposé, en suivant les travaux récents de Calegari-Marques-Neves, nous étudions le comptage asymptotique de sous-groupes de surfaces selon l’aire des k-surfaces qui les représentent. Nous établissons une borne inférieure, et prouvons un résultat de rigidité lorsque le minimum est atteint. La preuve passe par la résolution de problèmes de Plateau feuilletés dans des variétés de courbure négative. C'est une collaboration avec Ben Lowe et Graham Smith