Hugo Vanneuville

Regardons une fonction f : {0,1}^n →{0,1}, que l’on voit comme une règle de décision. On peut par exemple penser au processus de décision par majorité. Dans cet exposé, j’essaierai d’expliquer pourquoi le processus par majorité est dans un certain sens stable alors qu’un processus par majorité itérée est sensible au bruit, selon un sens précis qui a été introduit par Benjamini, Kalai et Schramm. Les motivations viennent plutôt de la physique statistique (il s’agit d’introduire des techniques non spectrales pour étudier des phénomènes d’instabilité en percolation), mais dans l’exposé je vais seulement considérer les modèles de décision ci-dessus. En particulier, j’aimerais expliquer comment une structure fractale (ce qui ici veut juste dire « itérative ») peut jouer un rôle dans le phénomène de sensibilité au bruit.