Nicolas Pouyanne

1- Dans une VLMC (Variable Length Markov Chain), contrairement aux chaînes de Markov d'ordre fixé, la probabilité de prédire le symbole suivant dépend d'une partie du passé de longueur non bornée. On établira un théorème de caractérisation des mesures stationnaires des VLMC, basée sur la notion de plus long suffixe interne qui émerge naturellement. 2- Par ailleurs, il s'avère que les chaînes semi-markoviennes à espace d'états finis sont des VLMC très particulières. On énonce ainsi une CNS d'existence et d'unicité des mesures invariantes des chaînes semi-markoviennes. 3- Enfin, certaines VLMC, dites stables, présentent une structure de renouvellement décrite par une chaîne semi-markovienne. Cependant, le processus semi-markovien ainsi induit ne suffit pas à décrire entièrement la VLMC.