Daniel Monclair

Etant donné un groupe convexe cocompact d'isométries de l'espace hyperbolique, l'exposant critique est égal à
la dimension de Hausdorff de l'ensemble limite. Cette égalité donner un lien entre le comportement asymptotique de la
dynamique et la géométrie locale du bord. Si cet ensemble limite est un cercle topologique, on sait que ce nombre est
supérieur ou égal à 1. De plus, un théorème de Bowen affirme que le cas d'égalité ne se produit que si l'ensemble limite
est un cercle géométrique. Nous verrons que cette relation se retrouve pour des groupes agissant sur l'espace Anti de Sitter
(équivalent lorentzien de l'espace hyperbolique). Nous verrons aussi comment trouver une version lorentzienne du théorème de
 Bowen avec une inégalité inversée. Il s'agit d'un travail en commun avec O. Glorieux (IMPA).