Ana Lecuona

Le splice de deux entrelacs est une operation définie par Eisenbund et Neumann qui généralise plusieurs autres opérations : la somme connexe, l’union disjointe, le cabling etc. On donnera la définition précise dans l’exposé, mais l’idée est la suivante : le splice des entrelacs L’ et L’’ sur les composantes K’ et K’’ est l’entrelacs (L’ \ K’)U(L’’ \ K’') obtenu identifiant l’extérieur de K’ avec l’extérieur de K’’. Il y a eu beaucoup d’efforts pour établir le comportement de plusieurs invariants des entrelacs sous l’opération de splice (le genre, le polynôme de Conway, l’homologie de Heegaard-Floer entre autres) et le but de cet exposé est de presenter une formule pour la signature coloriée du splice de deux entrelacs à partir de la signature colorié des entrelacs de départ.  Ceci est un travail en collaboration avec Alex Degtyarev et Vincent Florens.