Paul-Emile Paradan

A la fin des années 90, Meinrenken et Sjamaar ont obtenu un résultat
important qui concerne le calcul des multiplicités de l’indice équivariant
de l’opérateur de Dolbeault, celui même qui intervient dans le contexte de
la quantification géométrique. Ce résultat, qui répondait à une conjecture
des années 80 de Guillemin et Sternberg, est communément appelé "la
quantification commute à la réduction" ou [Q,R]=0.

Dans cet exposé, j’expliquerai un résultat obtenu dernièrement avec
M. Vergne (cf. arXiv:1411.7772) où nous montrons qu’un résultat analogue
est valable dans un cadre plus général : celui où l'opérateur de Dirac
provient d'une structure spin-c.