Inégalités de Nash à Poids

Une inégalité de Nash est équivalente à un contrôle uniforme du noyau de a chaleur. Nous montrons qu'une inégalité de Nash à poids apporte une borne non-uniforme de la densité. Nous illustrons cette méthode en dimension $1$ au noyau associé à la mesure de densité $C_a\exp(-|x|^a)$, avec $1<a<2$. C'est un travail écrit en collaboration avec D. Bakry, F. Bolley et P. Maheux.