Un C_n-mouvement est un mouvement local sur les noeuds et entrelacs Â
qui généralise l'opération de changement de croisement, et qui donne Â
une caracterisation topologique complète des invariants de type fini Â
(ou invariants de Vassiliev) des noeuds: par un résultat de Goussarov Â
et Habiro, on sait en effet que deux noeuds ne sont distingués par Â
aucun invariant de type fini de degré <n si et seulement si ils sont Â
reliés par une suite finie de C_n-mouvements.
Ce résultat s'avère être faux pour les entrelacs en général, mais est Â
une conjecture pour les string links, qui sont une certaine classe Â
d'entrelacs à bord. Â Cette conjecture est en partie supportée par le Â
fait que les invariants de Milnor, qui sont des invariants des Â
entrelacs et des string links généralisant le nombre d'enlacement, ne Â
sont des invariants de type fini que pour les string links.
Dans cette exposé, je donnerai une classification des string links à Â
C_n-mouvements près pour n<6, en exhibant explicitement un ensemble Â
complet d'invariants de type fini de bas degré. Â En plus des Â
invariants de Milnor, cet ensemble comprend un certain nombre de Â
nouveaux invariants des string links construits en évaluant des Â
invariants de noeuds sur certaines fermetures des string links. Â En Â
particulier, on prouve en bas degré la conjecture mentionnée plus haut.
Invariant de type fini de degré <5 des string links
星期五, 24 四月, 2009 - 17:30
Prénom de l'orateur :
Jean-Baptiste
Nom de l'orateur :
Meilhan
Résumé :
Institution de l'orateur :
Institut Fourier
Thème de recherche :
Topologie
Salle :
04