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Tresses et homologies de structures algébriques : un aller-retour

星期五, 27 九月, 2013 - 14:00
Prénom de l'orateur : 
Victoria
Nom de l'orateur : 
Lebed
Résumé : 

On commencera par un rappel sur les structures auto-distributives (quandles, racks etc.), leurs homologies et leurs applications à la théorie des noeuds. Ensuite on présentera une théorie homologique des opérateurs de Yang-Baxter, où le flot d'idées va changer de sens : c'est la théorie des tresses qui va donner des méthodes et inspirations pour une étude algébrique. Ces idées développent la cohomologie de Yang-Baxter de M.Eisermann.

La 3ème partie de l'exposé réunira les deux premières : on expliquera comment munir diverses structures algébriques (quandle, algèbre associative, algèbre de Lie, bigèbre etc.) de tressages, de telle sorte que la théorie homologique associée à ces tressages contienne les homologies usuelles des structures en question. Ceci donne une explication conceptuelle des parallèles entre diverses théories homologiques, mis en évidence (pour le couple auto-distributive/associative) par J.Przytycki.

Institution de l'orateur : 
Osaka city Univ.
Thème de recherche : 
Topologie
Salle : 
04
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