Le problème du transport optimal de Monge dans des espaces non-riemanniens

Le problème classique du transport optimal de Monge fait référence au problème de transporter une distribution de masse sur une autre aussi efficacement que possible, le coût du transfert de masse étant ici calculé en termes de la distance moyenne transportée. Je présenterai dans cet expose une solution a ce problème de transport dans certains espaces métriques. Cette présentation est basée sur un travail en collaboration avec L. De Pascale (Univ. Pisa) concernant le cas du groupe de Heisenberg muni de sa distance sous-riemannienne dite de Carnot-Carathéodory.