Variétés complexes compactes dominées par un tore

Soit $X$ une variété analytique complexe
compacte qui est l'image d'un tore complexe $A$ par une application
holomorphe surjective $A \to X$. Nous montrons que $X$ est
kählérienne et que modulo un revêtement étale fini, $X$ est un produit d'espaces projectifs complexes par un tore.