Une jacobienne non-abelienne pour les surfaces projectives

Le but de l'exposé est d'expliquer une version non-abelienne de la jacobienne classique pour les surfaces projectives lisses.
Soit X une surface complexe projective et soient L et d respectivement un diviseur de X
et un nombre entier ≥ 1, alors nous d ́ecrirons une construction d'un schéma J(X; L, d) paramétrant la famille distinguée des faisceaux sans torsion sur X ayant le rang 2 et les classes de Chern (L, d); Ce schéma partage avec la jacobienne classique quelques propriétes, mais elle possède une propriété totalement nouvelle qu'on expliquera
et qui permet d'associer à  J(X; L, d) une famille distinguée des structures de Higgs. L'ensemble H paramétrant ces structures de Higgs (à  une homothétie près) est une variété de Fano torique. On peut l'envisager comme une variété des formes holomorphes non-commutative sur J(X; L, d)