Un théorème de Runge pour les applications pseudo-holomorphes

Le théorème d'approximation de Runge dit que toute fonction holomorphe $f$ définie sur un ouvert $U$ peut être approchée sur les compacts $K$ de $U$ par une fonction méromorphe définie sur tout le plan complexe $\mathbb{C}$. Il y a une transcription analogue de cet énoncé pour les applications entre variétés qui se formule comme le problème suivant. Soit $U$ un ouvert d'une surface de Riemann $S$ et $f$ une application pseudo-holomorphe de $U$ dans une variété presque complexe $(M,J)$. Étant donné un compact $K$ dans $U$, est-il possible de trouver une application pseudo-holomorphe $h$ définie sur $S$ telle que $h$ est proche de $f$
lorsque restreinte à  $K$ ? En toute généralité, la réponse est évidemment fausse ; le but de cet exposé sera
de décrire de telles approximations pour une classe de variété $(M,J)$ particulière.