Topologie de contact et singularités complexes

Etant donne un germe de surface complexe a singularite isolee, son bord est une variete compacte de dimension 3 portant une orientation et une structure de contact canoniques. La theorie des deformations de la singularite fournit un nombre fini, a diffeomorphismes pres, de remplissages de Stein de ce bord de contact, les fibres de Milnor de la singularite. C'est un probleme tres largement ouvert de decrire ces fibres de Milnor parmi les remplissages de ce bord de contact. Je decrirai l'etat de l'art concernant ce probleme, et en particulier
mes contributions faites en collaboration avec András Némethi.