Théorie microlocale des faisceaux et géométrie symplectique.

Travail en commun avec M. Kashiwara et P. Schapira.

Le microsupport d'un faisceau sur une variété $M$ est un sous-ensemble du
cotangent $T^*M$ qui indique comment les sections du faisceau au-dessus d'un
ouvert varient lorsqu'on déforme l'ouvert.

Etant donnée une transformation symplectique homogène $\Phi$ de $T^*M$ privé
de la section nulle nous montrons qu'il existe un faisceau sur $M\times M$
dont le microsupport est le graphe de $\Phi$. Nous en déduisons des variantes
de conjectures (déjà  connues) d'Arnold sur l'impossibilité de séparer
certains sous-ensembles de $T^*M$ par des isotopies hamiltoniennes.