Structures de contact géodésibles en dimension 3.

Un champ de plans est dit géodésible s'il existe une
métrique riemannienne pour laquelle toute géodésique qui part
en étant tangente au champ de plan le reste pour tout temps.
Les travaux de Carrière au début des années 80 donnent une
caractérisation très simple des champs de plans géodésibles en
dimension 3. Dans cet exposé on expliquera comment des techniques
topologiques permettent de comprendre, en dimension 3, les
structures de contact qui sont géodésibles, en particulier sur
les variétés de Seifert. Cette étude montre que la condition de
géodésibilité entraîne beaucoup d'interactions entre la
géométrie de contact, la topologie, la géométrie symplectique et
complexe ainsi que la théorie des feuilletages
(toutes les définitions de base seront rappellées lors de
l'exposé).