Statistique bayésienne objective: aperçu heuristique et étude d'un exemple

En statistiques, on modélise une expérience par une loi de probabilité dépendant de paramètres sur lesquels on souhaite inférer en se basant sur les issues réalisées de l'expérience.
En statistique bayésienne, on doit attribuer une loi à ces paramètres, dite loi a priori.
Qualitativement parlant, deux choix sont
possibles pour la loi a priori: un choix subjectif, reflétant une certaine
opinion sur ces paramètres, ou un choix objectif, reflétant une opinion neutre. Comment modéliser une opinion neutre par une loi de probabilité ?
On considère que l'inventeur de la statistique bayésienne objective est Simon Laplace, mais
aujourd'hui la loi a priori ``objective