Sphères à  courbure moyenne constante dans les variétés homogènes.

Dans cet exposé nous présenterons des résultats récents sur l'existence et l'unicité des sphères à  courbure moyenne constante (CMC) dans les variétés riemanniennes homogènes de dimension 3. Nous nous intéresserons ensuite plus particulièrement au cas où la variété ambiante est le groupe de Lie Sol(3). Nous montrerons que pour tout H > 1/sqrt(3) il existe une unique sphère CMC H dans Sol(3) (travail en collaboration avec Pablo Mira).