Séparer les bons des mauvais

Le programme initié par I. Manin pour
la compréhension des points de hauteur bornée a mis en relief divers exemples où le comportement obtenu diffère de celui esperé. Le principe de base pour corriger les conjectures est simple: Celle-ci serait vérifiée à  condition de ne compter que les bons points en oubliant les mauvais. Cette vision manichéenne pose le problème d'un critère pour séparer les bons des mauvais. L'analogie avec les corps de fonctions suggère une méthode qui amène à  introduire la notion de point rationnel très libre. L'objectif de cet exposé est d'expliquer ce principe libertaire: un bon point est un point très libre.