Représentations algorithmiques d'une courbe et de sa jacobienne.

Soit X une courbe algébrique lisse et projective sur un corps k. Je présente une façon de décrire X sans équations explicites, en utilisant les valeurs en plusieurs points de sections globales de fibrés en droites sur X. Cette représentation de X conduit à  des algorithmes rapides pour les diviseurs sur X et pour la jacobienne de X, ainsi qu'à  des approches intéressantes pour les modèles explicites des courbes modulaires et de Shimura.