Quelques relaxations linéaires pour des problèmes d'optimisation polynomiale.

Trouver le minimum ( ou le maximum) d'un polynôme multi-varié
sur des ensembles compacts ( telles que les boîtes,les polytopes,
et les courbe semi-algébriques) demeure jusqu'à nos jours un
problème difficile à résoudre d'une manière exacte.
Pour cela de nombreuses relaxations sont conçues pour pouvoir
approcher (trouver une borne inf ou sup) à notre solution optimale.
On va étudier deux relaxations (les plus connues en quelque sorte),
l'une est basée sur la résolution d'un programme linéaire (RTL
techniques) et l'autre est basée sur la programmation semi
définie (théorie des moments).