Quelques propriétés du Groupe de Cremona.

L'exposé portera sur le groupe des transformations birationnelles du plan projectif complexe aussi appelé groupe de Cremona. Dès la fin du XIXème siècle, de nombreux mathématiciens s?intéressent à  ce groupe : Noether donne un théorème de generation ; Bertini, Kantor et Wiman tentent de
décrire ses sous-groupes finis et Castelnuovo de déterminer les transformations birationnelles fixant une courbe de genre strictement plus grand que 1. Tous ces problèmes ont été repris au cours du XXème siècle ; nous en aborderons certains. Nous esquisserons aussi d?autres résultats de nature plus dynamique comme la classification des transformations birationnelles à  conjugaison près due à  Diller et Favre ; classification
qui permet de décrire les représentations de certains réseaux de groupes de Lie dans le groupe de Cremona, de démontrer l'alternative de Tits... Si le temps le permet nous terminerons par quelques questions non résolues.