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Points isolés et points de condensation dans l'espace des groupes.

Jeudi, 18 Mai, 2006 - 16:00
Prénom de l'orateur : 
Luc
Nom de l'orateur : 
GUYOT
Résumé : 

Cet exposé décrit une analyse de
Cantor-Bendixon appliquée à  l'espace topologique des groupes marqués :
l'espace des groupes est la réunion disjointe d'un ensemble
dénombrable, les points isolés d'espèce alpha, ou alpha varie parmi
les ordinaux dénombrables, et d'un ensemble parfait,
appelé la condensation de l'espace.

Nous donnerons une caractérisation purement algébrique des points isolés
(espèce 0) et expliquerons comment cette caractérisation conduit à  des
résultats algorithmiques et d'hérédités pour cette classe de groupes.
Nous remarquerons que presque tout groupe de présentation finie est
un point de condensation et que de nombreux exemples
d'importance historique pour la théorie des groupes produisent
multitudes de points isolés ou de points de condensation.

Les résultats sur les points isolés ont fait l'objet d'un article
co-écrit avec Yves Cornulier et Wolfgang Pitsch,
consultable sur arXive

Institution de l'orateur : 
Université de Genêve
Thème de recherche : 
Théorie spectrale et géométrie
Salle : 
04
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