Petite simplification dans le complexe des courbes

En utilisant des techniques de petite simplification pour l'action du groupe modulaire
sur son complexe des courbes, on demontre que le sous-groupe normal engendre par une puissance d'un automorphisme pseudo-Anosov est un groupe libre, purement pseudo-Anosov. On en deduit aussi la SQ-universalite du groupe modulaire, l'existence de quotients exotiques, ainsi qu'une nouvelle preuve du non plongement des reseaux de groupes de Lie de rang superieur. On obtient des resultats analogues pour Out(Fn) grace a l'action sur un complexe hyperbolique decrit par Bestvina-Feighn.
C'est un travail en commun avec Francois Dahmani.