Paires génératrices d'un groupe de Baumslag-Solitar résoluble

Soit F un groupe libre de base $e=(e_1,\dots,e_n)$. La méthode de Nielsen permet de réduire toute base $(f_1,\dots,f_n)$ de F en la base canonique à  l'aide d'un nombre fini de transformations dites de Nielsen qui sont les analogues des transformations élémentaires du pivot de Gauss pour ce cadre non linéaire.
Toutefois deux systèmes ordonnés de n générateurs d'un groupe de type fini arbitraire ne sont pas nécessairement reliés par une suite de transformations de Nielsen. Si c'est le cas, de tels systèmes sont dits \emph{Nielsen équivalents}.
Je me propose d'aborder certaines questions regardant la relation d'équivalence de Nielsen en exposant des résultats élémentaires sur les paires génératrices de groupes atypiques, les groupes de Baumslag-Solitar résolubles $BS(1,n)=< a,b | aba^{-1}=b^n>, n>0$.