Nombres de Parry et Théorie d'Erdos-Turan

Un nombre de Parry est un entier algébrique reel beta > 1 tel que le développement de Renyi de un en base beta est fini ou ultimement périodique. L'ensemble des nombres de Parry, dense dans $]1,+\infty[$, contient tous les nombres de Pisot en particulier, mais reste encore assez mystérieux. La fonction zeta d'Artin-Mazur de la beta-transformation $x \to \{ beta x\}$sur $[0,1]$, lorsque beta est un nombre de Parry, est une fraction rationnelle dont l'ensemble des pôles est l'union des conjugues de Galois et des beta-conjugues de beta. La théorie d'Erdos-Turan, améliorée par Amoroso et Mignotte, induit une equirepartition de ces pôles au voisinage du cercle unite, dans le fractal de Solomyak. On abordera les problèmes limites des suites de nombres de Parry, et quelques résultats récents.