Michel Raibaut

En 1969, Sato et Hormander introduisent la notion de front d’onde d’une distribution. Cet outil permet de mieux comprendre les opérations permises sur les distributions et joue un grand rôle en théorie des équations aux dérivées partielles. En 1981, Howe introduit la notion de front d’onde de certaines représentations de groupes de Lie. En 1985, Heifetz, étudiant de Jacquet, fournit un analogue p-adique de ces travaux. En 2011, Loeser explique dans son survey « microlocal geometry and valued field » qu’à partir des constructions p-adiques et de l’intégrale motivique de Cluckers-Loeser il est naturel de donner une version motivique de ces constructions. Le but de l’exposé est de présenter tout cela. Nous expliquerons notamment l’origine de « l’intégrale motivique » et en quoi la notion de « définissabilité » en théorie des modèles fournit la notion de finitude si utile en analyse. Cet exposé est en lien avec un travail en commun avec R. Cluckers, I. Halupczok et F. Loeser.