Mesure de Mahler d'hypersurfaces K3

La mesure de Mahler logarithmique d'un polynôme de Laurent $P$ en $n$ variables, moyenne sur le tore complexe du logarithme du module de $P$ , intervient dans nombre de
questions mathématiques dont la question de Lehmer (1933). Récemment on a remarqué puis partiellement prouvé que différentes classes de polynômes conduisaient à des mesures de Mahler explicites, c'est-à -dire s'exprimant à l'aide de fonctions zeta de Riemann, de séries $L$ de Dirichlet ou de séries $L$ de courbes elliptiques. Je présenterai dans cet exposé divers exemples de mesures de Mahler de polynômes définissant des hypersurfaces $K3$ et s'exprimant comme somme de la série $L$ de la surface $K3$ et (ou) d'une série $L$ de Dirichlet.