L'image des groupes modulaires par les representations quantiques

L'image des groupes modulaires par les representations quantiques est, d'une part, large car l'image de tout sous-groupe de la filtration de Johnson contient un groupe libre non-abelien.
D'autre part l'image est d'indice infini dans le groupe de matrices unitaires a coefficients entiers cyclotomiques et donc elle n'est pas un reseau arithmetique, en general.