Les representations 2-dimensionnelles des groupes de presentation finie et leurs points doubles

Une representation 2-dim d'un groupe $G$ et une application
simpliciale non-degeneree $f: X^2\to \tildeM(S)$, ou $X^2$ est geometriquement simplement connexe, les singularites de f controlent les points doubles $M_2(f)$ de $f$ et $\tildeM(S)$ est une certaine 3-variete singuliere qui est
quasi-isometrique a $G$. Quand on veut prouver que $G$ est QSF (notion qu'on rappellera)
la principale difficulte rencontree est que $M_2(f)\subset X^2$, n'est pas, en general, un ferme. Quand c'est le cas on dira que la representation, ainsi que $G$, sont faciles.
On discutera divers aspects concernant la facilite ou la difficulte des representations et/ou des groupes $G$.