Les codes géométriques construits sur une surface algébrique et leurs orthogonaux

Après une introduction à  la théorie des codes géométriques, nous présenterons une nouvelle méthode de construction de codes correcteurs à  partir de surfaces algébriques. Cette construction, qui fait appel à  des $2$-formes différentielles rationnelles, étend aux surfaces un procédé de construction connu dans le cas des courbes. Dans un second temps, nous étudierons les relations entre les codes géométriques construits à  partir d'une surface algébrique donnée et leurs orthogonaux pour la forme bilinéaire canonique sur $\mathbf{F}_q$.