Le volume métrique d'un fibré en droite holomorphe

(Travail en collaboration avec Sébastien Boucksom, Paris VI.) Soit (L,h) un
fibré holomorphe sur une variété projective X, muni d'une métrique hermitienne h. On introduira une version métrique, VoL(L,h) du volume
ordinaire algébrique Vol(L). Dans le cas plus simple où X est la droite projective,
et L=O(1), VoL(L,h) coincide avec la capacité (pondereé) de X, bien connue
dans la théorie du potentiel (qui calcule l'énergie de la mesure d'équilibre
associée à  h). Quand X est une variété arithmétique, VoL(L,h) est
étroitment lié au volume arithmétique introduit dans la géometrie
d'Arakelov. Ce point de vue permet, par exemple, de généraliser au cas d'un
fibré L gros le théorème d'équidistribution arithmétique récemment obtenu par Yuan.