Le quotient adjoint sur une base quelconque

Soit $G$ un groupe de Chevalley simple deployé sur un schema de base $S$, et soit $g$ son algèbre de Lie. On appelle quotient adjoint le spectre de l'algèbre des fonctions de $g$ invariantes sous l'action adjointe de $G$. Si $t$ est l'algèbre de Lie d'un tore maximal, et $W$ le groupe de Weyl associé, il y a un morphisme de $t/W$ dans $g/G$ induit par l'inclusion. Appelons-le le morphisme de Chevalley. Lorsque $S$ est le spectre d'un corps de caractéristique première à  l'ordre de $W$, mais pas seulement dans ce cas, ce morphisme est un isomorphisme, ce qui donne une description concrète de $g/G$. Dans cet exposé, nous donnerons quelques résultats généraux sur le morphisme de Chevalley sur une base quelconque, et sur son
comportement par changement de base. Notre interêt se portera naturellement sur les mauvaises caractéristiques résiduelles, comme la caractéristique 2 pour les groupes orthogonaux. Il s'agit d'un travail en commun avec P.-E. Chaput (Nantes).