Laurent Baratchart

Le probleme inverse de Robin consiste, sur un ouvert Euclidien, a retrouver le coefficient de proportionalite entre une fonction et sa derivee normale sur un sous ensemble du bord, connaissant les donnees de Dirichlet et de Neumann sur la partie complementaire du bord. La fonction verifie ici une equation de conductivite a coefficients regulier, disons Lipschitz.
Dans le cas de la dimension 2, si l'ouvert est Lipschitz, il suffit d'observer les donnees de Dirichlet -Neumann sur un sous ensemble de mesure positive du bord. Il n'en est pas ainsi en dimension superieure. Cela nous amene a proposer une conjecture pour que, du moins, il soit suffisant d'observer les donnees de Dirichlet Neumann sur un ouvert du bord.