La propriété de la diagonale.

Pragacz, Srinivas et Pati étudient dans une prépublication
électronique de 2006 les variétés algébriques X qui satisfont ce qu'ils appellent la « propriété de la diagonale » : il existe sur XxX un fibré vectoriel de rang la dimension de X avec une section qui s'annule simplement sur la diagonale. Cette propriété est vérifiée si X est une variété de drapeaux SL_n/P. Elle entraîne la propriété plus faible suivante : pour chaque point x de X, il existe sur X un fibré vectoriel de rang la dimension de X avec une section qui s'annule simplement en x. Si X est un groupe algébrique, ces deux propriétés sont équivalentes. Lorsque X est une variété abélienne, j'étudierai ces deux propriétés (équivalentes), montrant en particulier qu'elles sont vérifiées pour les jacobiennes de courbes.