La décomposition d'un groupe réel réductif par rapport à  deux sous-groupes définis par des involutions

Soit $G$ un groupe réel réductif et soient $G_1$ et $G_2$ deux
sous-groupes réels réductifs qui sont définis par deux automorphismes
involutifs de $G$. Après avoir introduit la décomposition de Cartan
d'une application moment, nous montrerons comment elle peut être
utilisée afin de donner une nouvelle démonstration plus géométrique de
la paramétrisation des orbites fermées dans $G_1\backslash G/G_2$ par
Matsuki. De plus nous décrirons les éléments dans $G$ qui appartiennent
à  des orbites non-fermées.