Jean-Marc Schlenker

Le problème de Weyl classique demande si une métrique sur la sphère, à courbure K>0, peut être réalisée comme métrique induite sur le bord d'un convexe de R^3. Dans l'espace hyperbolique, l'énoncé correspondant a été montré par Alexandrov, et un énoncé dual décrit les troisièmes formes fondamentales possibles sur les bord de convexes.

On décrira des énoncés conjecturaux et des résultats partiels concernant des extensions de ces énoncés pour le bord d'un domaine convexe dans une variété hyperbolique, ou pour des convexes non bornés dans H^3.