Ilia Smilga

En 1977, Milnor a formulé la conjecture suivante : tout groupe discret
de transformations affines agissant proprement sur l'espace affine est
virtuellement résoluble. On sait maintenant que cet énoncé est faux ;
l'objectif est à présent de mieux cerner les contre-exemples à cette
conjecture. Il y a trois ans, j'ai présenté à Grenoble une méthode
permettant de construire un très grand nombre de tels contre-exemples.

Cette fois-ci, au contraire, je vais me concentrer sur les cas
particuliers dans lesquelles la conjecture de Milnor est vérifiée. Je
vais expliquer dans quels cas je sais la démontrer, et quels sont les
obstacles à surmonter pour couvrir les cas restants.