Il y a une quinzaine d'années, Khovanov a introduit un invariant homologique qui catégorie le polynôme de Jones. Bien que ce polynôme s'interprète à la fois en termes de théorie des représentations et en termes diagrammatiques, pendant longtemps seule la seconde version a été catégorifiée.
J'expliquerai comment, en utilisant le concept d'antidualité de Howe développé par Cautis, Kamnitzer, Morrison et Licata, on peut décrire les catégories de cobordismes utilisées dans l'homologie de Khovanov à partir des groupes quantiques catégorifiés. En retour, cette méthode nous permet de redéfinir précisément les généralisations sln des catégories de cobordismes, amenant ainsi une description combinatoire et entière des homologies de Khovanov-Rozansky. Il s'agit d'un travail commun avec Aaron Lauda et David Rose.
Hoël Queffelec
Catégories de mousses et groupes quantiques catégorifiés
Vendredi, 13 Février, 2015 - 10:30
Résumé :
Institution de l'orateur :
Australian National University
Thème de recherche :
Topologie
Salle :
4