G\'eom\'etrie des surfaces minimales plong\'ees

B. Lawson a conjectur\'e que le tore de Clifford est l'unique
tore minimal plong\'e dans $S3$. Un preprint r\'ecent de
M. Schmidt et M. Kilian propose une preuve par d\'eformation
dans l'espace modulaire des solutions de l'\'equation
de Sinh-Gordon. On expliquera comment une condition alg\'ebrique
est associ\'ee \`a ces solutions et comment on reformule la
d\'eformation dans le cadre des surfaces de Riemann.
On verra comment la technique peut s'etendre \`a la classification
des anneaux plong\'es minimaux de $R3$ (exemples de Riemann)
et de $S2 x R$.