Frédéric Deglise

La filtration par coniveau, introduite par Grothendieck pour des questions de dualité dans les faisceaux cohérents, n'a cessé de voir son champs d'application étendu trouvant de nouvelles expressions à mesure que les théories cohomologiques voyaient le jour en géométrie algébrique. La théorie motivique renouvelée conjecturalement par Beilinson, et dont la réalisation la plus complète à ce jour est due initialement à Voevodsky, en est l'illustration parfaite.
    Dans cet exposé, je reviendrai sur les résultats fondamentaux associés à cette filtration, et je montrerai comment ils trouvent une expression naturelle dans la théorie motivique de Voevodsky à travers quelques résultats clés. Ces résultats révèlent une certaine analogie entre la filtration par coniveau et la filtration cellulaire d'un espace topologique. Basé sur cette analogie, je montrerai comment transporter la suite spectrale de Serre en géométrie algébrique, dans le cadre motivique, étendant ainsi une construction due à Rost.