Fibrations rationnellement connexes et stabilite du fibre tangent

Les termes de la filtration de Harder-Narasimhan du fibre tangent d'une
variete projective lisse induisent une suite de fibrations de cette
variete a fibres rationnellement connexes. Alors que la filtration de
Harder-Narasimhan depend de la polarisation par rapport a laquelle on a
considere la notion de stabilite, il existe une fibration rationnellement
connexe maximale de la variete.
On montre qu'il existe une polarisation qui permet de retrouver cette
fibration rationnellement connexe maximale par la correspondence ci-
dessus.
Pour le faire on va considerer des polarisations qui correspondent aux
courbes mobiles de la variete et qui sont plus generales que les
polarisations amples usuelles. Une difficulte de cette approche est
l'absence d'un theoreme de restriction de type Mehta-Ramanathan dans ce
cas.